（1）简谐运动
在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”。

简谐运动可以用函数 $y=A\sin (\omega x+\phi )$，$x\in [0,+\infty )$ 表示，其中 $A>0$，$\omega >0$。

$A$ 就是这个简谐运动的振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；
这个简谐运动的周期是 $T=\frac{2\pi }{\omega }$，它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；
这个简谐运动的频率由公式 $f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi }$ 给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；
$\omega x+\phi$ 称为相位；$x=0$ 时的相位 $\phi$ 称为初相。

（2）交变电流
由交变电流的产生原理可知，电流 $i$ 随时间 $t$ 的变化规律可用 $i=A\sin (\omega t+\phi )$ 来刻画，其中 $\frac{\omega }{2\pi }$ 表示频率，$A$ 表示振幅，$\phi$ 表示初相。

匀速圆周运动、简谐运动和交变电流都是理想化的运动变化现象，可以用三角函数模型准确地描述它们的运动变化规律。在现实生活中也有大量运动变化现象，仅在一定范围内呈现出近似于周期变化的特点，这些现象也可以借助三角函数近似地描述。