如果$a>0$，$b>0$，有 $$\sqrt{ab}\le \frac{a+b}{2}$$
当且仅当$a=b$ 时，等号成立。

通常称其为基本不等式（basic inequality）。其中，$\frac{a+b}{2}$ 叫做正数 $a$，$b$ 的算术平均数，$\sqrt{ab}$ 叫做正数 $a$，$b$ 的几何平均数。

基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

基本不等式在解决实际问题中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具。