公式一 $$\sin (\alpha +k\cdot 2\pi )=\sin \alpha$$
$$\cos (\alpha +k\cdot 2\pi )=\cos \alpha$$
$$\tan (\alpha +k\cdot 2\pi )=\tan \alpha$$
其中 $k\in \mathbb{Z}$。

公式二
$$\sin (\pi +\alpha )=-\sin \alpha$$
$$\cos (\pi +\alpha )=-\cos \alpha$$
$$\tan (\pi +\alpha )=\tan \alpha$$

公式三
$$\sin (-\alpha )=-\sin \alpha$$
$$\cos (-\alpha )=\cos \alpha$$
$$\tan (-\alpha )=-\tan \alpha$$

公式四
$$\sin (\pi -\alpha )=\sin \alpha$$
$$\cos (\pi -\alpha )=-\cos \alpha$$
$$\tan (\pi -\alpha )=-\tan \alpha$$

用公式一到公式四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。

公式五
$$\sin \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cos \alpha$$
$$\cos \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\sin \alpha$$

公式六
$$\sin \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)=\cos \alpha$$
$$\cos \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)=-\sin \alpha$$

用公式五或公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化。
公式一到公式六都叫做诱导公式。